Capítulo 22 · Ejemplos 9 al 20

Un grupo de estudiantes quiere calcular la probabilidad de que al lanzar tres monedas resulten las tres caras o los tres sellos, realizando el siguiente procedimiento en el cual cometen un error.

¿En cuál de los pasos se cometió el error?

• A) En el Paso 1.
• B) En el Paso 2.
• C) En el Paso 3.
• D) En el Paso 4.

Considera una urna con 36 bolitas entre amarillas, azules y rojas, todas del mismo tipo. Al sacar una bolita al azar de la urna, la probabilidad de que esta sea amarilla o azul es \(\frac{2}{3}\). ¿Cuántas bolitas rojas hay en la urna?

• A) 1
• B) 12
• C) 31
• D) 34

En la tabla adjunta se presentan los resultados de una encuesta realizada a 50 personas sobre su fruta preferida. Si se elige a una de estas personas al azar, ¿cuál es la probabilidad de que la persona elegida tenga como fruta preferida la pera o la naranja?

• A) \(\frac{1}{14}\)
• B) \(\frac{7}{25}\)
• C) \(\frac{7}{24}\)
• D) \(\frac{1}{7}\)

Un estuche contiene doce lápices del mismo tipo, pero dos de ellos no escriben. Luis elige uno que escribe y no lo regresa, después Pablo elige otro que no escribe y tampoco lo regresa. Si después Katy extrae al azar un lápiz del estuche, ¿cuál es la probabilidad de que este no escriba?

• A) \(\frac{1}{11}\)
• B) \(\frac{1}{10}\)
• C) \(\frac{2}{12}\)
• D) \(\frac{9}{10}\)

En la tabla adjunta se presentan los resultados obtenidos al consultar a un grupo de personas sobre la preferencia de estudiar una de las cuatro carreras profesionales propuestas, tal que cada persona escogió solo una carrera.

Si se escoge a una de estas personas al azar, ¿cuál de las siguientes expresiones permite determinar la probabilidad de que esta prefiera una carrera del área de la salud?

• A) \(\dfrac{\text{Frec. medicina}+\text{Frec. enfermería}}{1.100}\)
• B) \(\dfrac{\text{Frec. medicina}+\text{Frec. enfermería}}{2.300}\)
• C) \(1-\dfrac{\text{Frec. medicina}+\text{Frec. enfermería}}{2.300}\)
• D) \(1-\dfrac{\text{Frec. medicina}+\text{Frec. enfermería}}{1.100}\)

En la tabla adjunta se presenta la distribución de los participantes en los talleres que ofrece una municipalidad.

Se sabe que al escoger al azar a una persona de los talleres, la probabilidad de que esta participe en el taller de pintura al óleo es 0,25. ¿Cuál es la cantidad de personas que participa en el taller de repostería?

• A) 48
• B) 32
• C) 16
• D) 4

Un grupo de personas está jugando a un juego que consiste en escoger un número entre el 2 y el 12, ambos valores incluidos, y después lanzar dos dados comunes y calcular la suma de los puntos en los dados. Si la suma obtenida coincide con el número escogido se obtiene un punto. Gana quien primero consiga 20 puntos.

¿Cuál de los siguientes números debería escoger una persona para tener mayor probabilidad de ganar el juego?

• A) 12
• B) 10
• C) 7
• D) 6

En la tabla adjunta se presentan los resultados de una encuesta realizada a un grupo de estudiantes sobre el área de preferencia para realizar sus estudios superiores.

Si se selecciona al azar a una persona del grupo de estudiantes, ¿cuál es la probabilidad de que sea mujer y que escoja el área artística?

• A) \(\frac{5}{52}\)
• B) \(\frac{1}{5}\)
• C) \(\frac{5}{8}\)
• D) \(\frac{5}{30}\)

Andrés es el director técnico del equipo de fútbol Los Astros, el cual realiza un estudio estadístico para su próximo encuentro con su rival, el equipo de Los Cometas. El estudio se centró en la probabilidad que tiene cada uno de los equipos en anotar una cierta cantidad de goles.

Los resultados se los presenta a sus jugadores en uno de los entrenamientos en una pizarra como la de la figura adjunta.

Según estos datos y considerando que convertir goles por parte de ambos equipos es independiente, ¿cuál de las siguientes expresiones es igual a la probabilidad de que el partido entre estos dos equipos termine en empate?

• A) \((0{,}19\cdot 0{,}43)+(0{,}37\cdot 0{,}30)+(0{,}30\cdot 0{,}14)+(0{,}14\cdot 0{,}13)\)
• B) \((0{,}19\cdot 0{,}43)\cdot(0{,}37\cdot 0{,}30)\cdot(0{,}14\cdot 0{,}13)\)
• C) \((0{,}37\cdot 0{,}30)+(0{,}30\cdot 0{,}14)+(0{,}14\cdot 0{,}13)\)
• D) \((0{,}19+0{,}43)\cdot(0{,}37+0{,}30)\cdot(0{,}30+0{,}14)\cdot(0{,}14+0{,}13)\)

Una caja contiene en total 5 fichas del mismo tipo numeradas correlativamente del 1 al 5 y otra caja contiene en total 5 fichas del mismo tipo numeradas correlativamente del 6 al 10. Si se selecciona una ficha al azar de cada caja, ¿cuál es la probabilidad de que la suma de los números de las fichas sea un número par?

• A) \(\frac{1}{12}\)
• B) \(\frac{1}{4}\)
• C) \(\frac{12}{25}\)
• D) \(\frac{4}{25}\)

A una reunión internacional asistirán personas que hablan francés, inglés y español. Se sabe que, del total de ellas, seis solo hablan francés, diez solo hablan inglés, tres personas hablan los tres idiomas y se encargarán de ser los traductores.

Si se considera a \(x\) como la cantidad de personas que solo hablan español y no hay personas que hablen dos idiomas, ¿cuál de las siguientes expresiones permite calcular la probabilidad de que al elegir a una persona al azar esta hable español?

• A) \(\frac{x}{19+x}\)
• B) \(\frac{1}{x+3}\)
• C) \(\frac{x+3}{19}\)
• D) \(\frac{x+3}{x+19}\)

El Fondo Nacional de Salud (Fonasa) es un tipo de previsión de salud, junto con las Isapres y otras instituciones. Las personas solo pueden tener un tipo de previsión y las que tienen Fonasa se categorizan en los tramos A, B, C y D, según su nivel socioeconómico.

En los gráficos adjuntos se presenta la distribución de la población de acuerdo con los tipos de previsión y la distribución de la población con Fonasa en los distintos tramos en 2021.

Si se escogía al azar a una persona de la población nacional en 2021, ¿cuál es la probabilidad de que hubiera estado clasificada en el tramo A de Fonasa?

• A) 0,154
• B) 0,2
• C) 0,25
• D) 0,97