Listado de Ejercicios, Reflexión y Refracción
1.- Dos espejos planos están separados por un ángulo de 120º, como se muestra en el dibujo. Si un rayo golpea al espejo M1 con un ángulo de incidencia de 65º, ¿a que ángulo θ deja al espejo M2?
2.- El dibujo muestra un haz de laser sobre un espejo plano que es perpendicular al piso. El haz forma un ángulo de incidencia de 33.0º. El haz emerge desde el láser en un punto que está a 1.10 del espejo y a 1.80 m sobre el piso. Después de la reflexión, qué tan lejos de la base del espejo el haz golpeará el piso.
3.- El dibujo muestra dos espejos planos que se intersectan formando un ángulo de 50º. Un rayo de luz incidente se refleja en uno de los espejos y luego en el otro. ¿Cuál es el ángulo θ entre el rayo incidente y el rayo que sale?
4.- Dos espejos planos están uno frente al otro. Ellos son paralelos, y están separados 3.00 cm y tienen 17 cm de longitud, como se indica en el dibujo. Un haz de laser se dirige al espejo superior desde el borde izquierdo del espejo inferior. ¿cuál es el ángulo de incidencia más pequeño con respecto al espejo superior, de manera que el haz de laser .. (a) golpee sólo uno de los espejos y (b) golpee cada espejo una sola vez.
5.- Dos espejos planos forman un ángulo de 70º como se muestra en la figura. ¿Para qué ángulo θ el rayo final será horizontal?
6.- Un rayo de luz horizontal incide sobre un prisma de vidrio crown, como muestra la figura, siendo β = 30.0º. Halle el ángulo de desviación δ del rayo (el ángulo que forma el rayo que emerge del prisma con el rayo incidente)
Solución
7.- Un haz de luz consiste de una mezcla de luz roja, amarilla y azul, originada desde una fuente sumergida en disulfuro de carbono. El haz de luz golpea la interface entre el disulfuro de carbono y el aire con un ángulo de incidencica de 37.5º como se muestra en la figura. El disulfuro de carbono tiene los siguientes indices de refracción para las longitudes de onda presentes: rojo (656.3 nm) n = 1.6182; amarillo (589.3 nm) n = 1.6276; azul (486.1 nm) n = 1.6523. ¿Cuál(es) color(es) se registrarán por el detector ubicado sobre la superficie del disulfuro de carbón?
8.- Un bloque de vidrio (n = 1.7) se sumerge en un líquido desconocido. Un rayo de luz incide desde dentro del bloque y se produce reflexión total interna. ¿Qué puedes concluir en relación con el índice de refracción del líquido?
9.- Una persona yace a la orilla de una alberca, y desde allí ve directamente abajo la tapa de una botella; la profundidad en ese lugar es de 3.2 m. ¿A qué distancia bajo el agua parece estar esa tapa de botella?
10.- Un rayo de luz en el aire llega a una placa de vidrio de 10.0 cm de espesor, con un ángulo de incidencia de 40°. El índice de refracción del vidrio es 1.65. El rayo que sale por la otra cara de la placa es paralelo al rayo incidente, pero tiene un desplazamiento lateral. ¿Cuál es la distancia perpendicular entre la dirección del rayo original y la del rayo emergente?
11.- Un buzo sumergido dirige una luz hacia la superficie de un cuerpo de agua, con ángulos de incidencia de 40º y 50°. En ambos casos, ¿una persona en la orilla podrá ver el rayo de luz que sale? Justifique su respuesta desde el punto de vista matemático.
12.- Un prisma de 45° 90° 45° está fabricado con un material cuyo índice de refracción es 1.85. ¿Ese prisma se podría usar para desviar 90° un rayo de luz a) en aire o b) en agua?
13.- Una moneda está en el fondo de una alberca, bajo 1.5 m de agua y a 0.90 m de la pared. Si incide un rayo de luz sobre la superficie del agua en la pared, ¿qué ángulo θ debe formar el rayo con el muro para iluminar la moneda?
14.- Un rayo de luz va por el agua y llega a una superficie de un material transparente, con ángulo de incidencia de 45°. Si el ángulo de refracción en el material es de 35°, ¿cuál es su índice de refracción?
15.- Se colocan juntos dos prismas de vidrio. a) Si un haz de luz llega a la cara de uno de ellos en dirección normal, ¿a qué ángulo θ sale el haz por el otro prisma? b) ¿A qué ángulo de incidencia se refractaría el haz a lo largo de la interfase entre los prismas?
16.- El ángulo crítico de cierta pieza de plástico en el aire es θC = 37.3°. ¿Cuál es el ángulo crítico del mismo plástico si está sumergido en agua?
17.- Tres espejos planos se intersectan en ángulos rectos. Un haz de luz láser incide en el primero de ellos con un ángulo θ con respecto a la normal. a) Demuestre que cuando este rayo se refleja en los otros dos espejos y cruza el rayo original, el ángulo α entre los dos rayos será α = 180° – 2θ. b) ¿Para qué ángulo θ los rayos serán perpendiculares cuando se crucen?
