Ejemplo 8.9.
Un fragmento de madera de un utensilio hallado en unas excavaciones presenta 11,6 desintegraciones por minuto por cada gramo de carbono. Si la semivida (vida media) del 14C es de 5730 años, calcular la antigüedad (t)de dicho utensilio. (El cociente 14C/12C en la atmósfera vale 1,3×10–12.)
Desarrollo
El tiempo lo podemos hallar despejando de la ecuación de decaimiento exponencial ...
la vida media es de 5730 años
N(0) son los núcleos iniciales, los podemos obtener calculando la cantidad de núcleos en un gramo de 12C y multiplicar el resultado por el factor 1,3× 10-12
N(t) son los núcleos finales, los podemos obtener de la actividad, así ...
ahora reemplazamos en t y se tiene ...
Los restos del fragmento de madera tienen una antiguedad de 2127,37 años