Clase PAES: Potencia y energía eléctrica

Objetivo de la clase

Calcular potencia y energía eléctrica en circuitos de corriente continua, relacionando \(P=VI=I^2R=V^2/R\) y \(E=Pt\), para resolver preguntas de selección múltiple similares a las evaluadas en PAES.

10 minInicio

Activación vinculada a la PAES

Proyecte esta situación sin listar las tres formas de \(P\):

Un resistor tiene \(V=12\,V\) e \(I=2{,}0\,A\). ¿Cuál es su potencia?

A) \(6{,}0\,W\)

B) \(10\,W\)

C) \(14\,W\)

D) \(24\,W\)

Ver desarrollo

D. \(P=VI=24\,W\). La potencia es energía por unidad de tiempo, no el producto “por ser dos números del circuito”.

Preguntas breves

¿Potencia y energía son lo mismo? ¿Un watt es un joule? ¿Si \(V\) se duplica y \(R\) no cambia, qué ocurre con \(P\)?

Conceptos previos clave

Potencia no es energía

La potencia indica qué tan rápido se transfiere o se transforma energía. La energía es el “total” en un intervalo de tiempo.

\[P=VI=I^2R=\frac{V^2}{R}\]

\[E=Pt\qquad [P]=\text{W}=\text{J/s}\qquad [E]=\text{J}\]

Dato disponible	Fórmula cómoda
\(V\) e \(I\)	\(P=VI\)
\(I\) y \(R\)	\(P=I^2R\)
\(V\) y \(R\)	\(P=V^2/R\)

Idea PAES: elija la expresión que use los datos (como en cinemática). No memorice “una fórmula por pregunta”.

20 minDesarrollo 1

Cálculos en un resistor

Ejemplos

\(I=3{,}0\,A\), \(R=4{,}0\,\Omega\): \(P=I^2R=36\,W\).

\(V=10\,V\), \(R=5{,}0\,\Omega\): \(P=V^2/R=20\,W\).

\(P=60\,W\) durante \(30\,s\): \(E=1800\,J\).

El kilowatt-hora

En facturas se usa \(\text{kWh}\), no el joule:

\[1\,\text{kWh}=1000\,W\times3600\,s=3{,}6\times10^6\,J\]

\(100\,W\) durante \(2{,}0\,h\) \(\Rightarrow 0{,}20\,\text{kWh}\).

Si \(V\) se duplica y \(R\) es constante, \(P=V^2/R\) se cuadruplica. Si \(I\) se duplica y \(R\) es constante, \(P=I^2R\) también se cuadruplica.

20 minDesarrollo 2

Serie y paralelo: ¿quién disipa más?

Conexión	Qué es igual	Quién disipa más potencia
Serie	Misma \(I\)	El de mayor \(R\) (\(P=I^2R\)).
Paralelo	Misma \(V\)	El de menor \(R\) (\(P=V^2/R\)).

Dos lámparas idénticas: en paralelo cada una recibe la \(V\) de la fuente y brilla más que si se las pone en serie (donde se reparte \(V\) y baja \(I\)).

Error frecuente: identificar potencia con voltaje, o energía con “el número de amperes”. \(P\) combina \(V\) e \(I\); \(E\) además necesita \(t\).

30 minTrabajo de estudiantes

Ejercicios tipo PAES

1. \(V=12\,V\), \(I=2{,}0\,A\). \(P\) vale:

A) \(6{,}0\,W\)

B) \(10\,W\)

C) \(14\,W\)

D) \(24\,W\)

Ver desarrollo

\(P=VI=24\,W\). D.

2. \(I=3{,}0\,A\), \(R=4{,}0\,\Omega\). \(P\) vale:

A) \(12\,W\)

B) \(36\,W\)

C) \(7{,}0\,W\)

D) \(0{,}75\,W\)

Ver desarrollo

\(P=I^2R=36\,W\). B.

3. \(V=10\,V\), \(R=5{,}0\,\Omega\). \(P\) vale:

A) \(2{,}0\,W\)

B) \(15\,W\)

C) \(20\,W\)

D) \(50\,W\)

Ver desarrollo

\(P=V^2/R=20\,W\). C.

4. \(P=60\,W\) durante \(30\,s\). \(E\) vale:

A) \(2{,}0\,J\)

B) \(90\,J\)

C) \(1800\,J\)

D) \(1800\,W\)

Ver desarrollo

\(E=Pt=1800\,J\). C.

5. Una lámpara de \(100\,W\) enciende \(2{,}0\,h\). La energía es:

A) \(50\,kWh\)

B) \(0{,}20\,kWh\)

C) \(200\,kWh\)

D) \(100\,J\)

Ver desarrollo

\(0{,}100\,kW\times2{,}0\,h=0{,}20\,kWh\). B.

6. \(1\,\text{kWh}\) equivale a:

A) \(1000\,J\)

B) \(3600\,J\)

C) \(3{,}6\times10^6\,J\)

D) \(1{,}0\,J\)

Ver desarrollo

\(1000\times3600=3{,}6\times10^6\,J\). C.

7. A igual \(V\), una lámpara de \(100\,W\) respecto de una de \(60\,W\):

A) tiene menor \(I\)

B) tiene mayor \(I\)

C) tiene necesariamente mayor \(R\)

D) no consume energía

Ver desarrollo

\(P=VI\Rightarrow I=P/V\): mayor \(P\), mayor \(I\). Equivalentemente \(R=V^2/P\) es menor. B.

8. En serie (misma \(I\)), disipa más potencia el resistor:

A) de menor \(R\)

B) de mayor \(R\)

C) siempre el primero

D) ninguno: \(P=0\)

Ver respuesta

\(P=I^2R\). B.

9. En paralelo (misma \(V\)), disipa más potencia el resistor:

A) de menor \(R\)

B) de mayor \(R\)

C) el más lejano a la pila

D) ambos igual, siempre

Ver respuesta

\(P=V^2/R\). A.

10. \(P=40\,W\) durante \(5{,}0\,min\). \(E\) vale:

A) \(200\,J\)

B) \(1200\,J\)

C) \(12\,000\,J\)

D) \(40\,J\)

Ver desarrollo

\(t=300\,s\). \(E=40\times300=12\,000\,J\). C.

11. Un hervidor de \(1500\,W\) opera \(2{,}0\,min\). La energía es:

A) \(3000\,J\)

B) \(1{,}80\times10^5\,J\)

C) \(1500\,J\)

D) \(3{,}0\,kWh\)

Ver desarrollo

\(t=120\,s\). \(E=1500\times120=1{,}80\times10^5\,J\) (\(180\,kJ\) o \(0{,}050\,kWh\)). B.

12. Si \(V\) se duplica y \(R\) no cambia, \(P\):

A) se duplica

B) se reduce a la mitad

C) se cuadruplica

D) no cambia

Ver desarrollo

\(P\propto V^2\). C.

13. La unidad SI de potencia es:

A) joule

B) watt

C) coulomb

D) ohm

Ver respuesta

Watt = joule/segundo. B.

14. Una pila de \(9{,}0\,V\) entrega \(0{,}50\,A\) durante \(40\,s\). La energía entregada es:

A) \(4{,}5\,J\)

B) \(18\,J\)

C) \(180\,J\)

D) \(720\,J\)

Ver desarrollo

\(P=VI=4{,}5\,W\). \(E=4{,}5\times40=180\,J\). C.

15. Un estudiante afirma: “si un aparato tiene más watts, necesariamente consume más energía en cualquier tiempo”. La afirmación es:

A) correcta siempre

B) incorrecta: \(E=Pt\); un aparato de menor \(P\) puede usarse más tiempo

C) correcta porque watt = joule

D) incorrecta solo en paralelo

Ver respuesta

Hay que comparar \(P\) y \(t\). B.

10 minCierre

Síntesis y ticket de salida

Pida a los estudiantes completar oralmente o por escrito estas ideas:

\(P=VI=I^2R=V^2/R\); elija según los datos.
\(E=Pt\); watt \(\neq\) joule.
\(1\,\text{kWh}=3{,}6\times10^6\,J\).
Serie: más \(P\) en mayor \(R\). Paralelo: más \(P\) en menor \(R\).
Si \(V\) se duplica (\(R\) fija), \(P\) se cuadruplica.

Ticket PAES

Una estufa de \(1000\,W\) y una lámpara de \(10\,W\): ¿cuál puede gastar más energía en un mes?

Respuesta esperada

Depende del tiempo de uso. La estufa gasta más por segundo, pero una lámpara encendida muchas más horas podría, en un caso extremo, acumular más \(E\). En la práctica doméstica la estufa suele dominar porque \(P\) es \(\sim 100\) veces mayor; el razonamiento correcto es \(E=Pt\), no “siempre el de más watts”.

Distribución sugerida de los 90 minutos

Momento	Tiempo	Propósito
Inicio PAES	10 min	activar \(P=VI\)
Fórmulas y kWh	20 min	tres expresiones y \(E=Pt\)
Serie y paralelo	20 min	quién disipa más
Ejercitación	30 min	resolver y justificar preguntas tipo PAES
Cierre	10 min	separar potencia y energía