Física · Preparación PAES

Ley de Ohm: serie, paralelo y circuitos mixtos

Plan de clase de 90 minutos centrado en \(V=IR\) y en la resistencia equivalente, con ejercicios de selección múltiple tipo PAES.

Objetivo de la clase

Aplicar la ley de Ohm en circuitos con resistores en serie, en paralelo o mixtos, determinando \(V\), \(I\) y \(R_{\text{eq}}\), para resolver preguntas de selección múltiple similares a las evaluadas en PAES.

10 minInicio

Activación vinculada a la PAES

Proyecte sin indicar si el circuito es serie o paralelo:

Una pila de \(12\,V\) alimenta un resistor de \(4{,}0\,\Omega\). ¿Cuál es la corriente?

A) \(0{,}33\,A\)

B) \(3{,}0\,A\)

C) \(8{,}0\,A\)

D) \(48\,A\)

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B. \(I=V/R=12/4=3{,}0\,A\). En PAES el paso siguiente es reconocer si hay más de un resistor y cómo están conectados antes de usar otra vez \(V=IR\).
Preguntas breves
Si se agregan resistores en serie, ¿\(I\) sube o baja? ¿Y en paralelo? ¿Qué se conserva en cada caso: \(I\) o \(V\)?
Conceptos previos clave

La relación \(V=IR\)

Para un resistor óhmico, la diferencia de potencial, la corriente y la resistencia cumplen:

\[V=IR\qquad I=\frac{V}{R}\qquad R=\frac{V}{I}\]

\(V\) en volt (\(V\)), \(I\) en ampere (\(A\)), \(R\) en ohm (\(\Omega\)). La ley se aplica a un elemento o al circuito equivalente: hay que saber cuál \(V\) y cuál \(I\).

Idea PAES: no use la \(V\) de la pila sobre un resistor de una rama si ese resistor no está solo contra la pila. Primero reduzca el circuito o identifique la conexión.
20 minDesarrollo 1

Serie y paralelo

Serie

\[R_{\text{eq}}=R_1+R_2+\cdots\]
  • Misma \(I\).
  • Las \(V\) se suman: \(V=V_1+V_2\).
  • Más resistores \(\Rightarrow\) \(R_{\text{eq}}\) mayor \(\Rightarrow\) \(I\) menor (misma pila).

Paralelo

\[\frac{1}{R_{\text{eq}}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\cdots\]
  • Misma \(V\) en cada rama.
  • Las \(I\) se suman.
  • Dos iguales: \(R_{\text{eq}}=R/2\).
  • Más ramas \(\Rightarrow\) \(R_{\text{eq}}\) menor \(\Rightarrow\) \(I_{\text{total}}\) mayor.

Ejemplo: dos de \(6{,}0\,\Omega\) en paralelo \(\Rightarrow R_{\text{eq}}=3{,}0\,\Omega\). En serie \(\Rightarrow 12\,\Omega\).

20 minDesarrollo 2

Circuito mixto: reducir por partes

Estrategia: identifique un paralelo (o una serie) “interno”, reemplácelo por su \(R_{\text{eq}}\) y siga.

Ejemplo: \(2{,}0\,\Omega\) en serie con un paralelo de dos \(4{,}0\,\Omega\).
Paralelo: \(4\parallel 4=2{,}0\,\Omega\). Luego \(R_{\text{eq}}=2+2=4{,}0\,\Omega\).
Si \(V=12\,V\): \(I_{\text{fuente}}=12/4=3{,}0\,A\). Esa \(I\) recorre el de \(2\,\Omega\); el paralelo reparte \(1{,}5\,A\) y \(1{,}5\,A\).
serie + paralelo 2 Ω 4 Ω 4 Ω Req = 4 Ω
Atención: voltímetro en paralelo con el elemento; amperímetro en serie. Confundirlos es un error de procedimiento frecuente.
30 minTrabajo de estudiantes

Ejercicios tipo PAES

1. \(V=12\,V\), \(R=4{,}0\,\Omega\). \(I\) vale:

A) \(0{,}33\,A\)

B) \(3{,}0\,A\)

C) \(8{,}0\,A\)

D) \(48\,A\)

Ver desarrollo
\(I=V/R=3{,}0\,A\). B.
2. \(I=2{,}0\,A\), \(R=10\,\Omega\). \(V\) vale:

A) \(5{,}0\,V\)

B) \(8{,}0\,V\)

C) \(12\,V\)

D) \(20\,V\)

Ver desarrollo
\(V=IR=20\,V\). D.
3. \(V=9{,}0\,V\), \(I=3{,}0\,A\). \(R\) vale:

A) \(3{,}0\,\Omega\)

B) \(6{,}0\,\Omega\)

C) \(12\,\Omega\)

D) \(27\,\Omega\)

Ver desarrollo
\(R=V/I=3{,}0\,\Omega\). A.
4. \(2{,}0\,\Omega\) y \(4{,}0\,\Omega\) en serie. \(R_{\text{eq}}\) es:

A) \(1{,}3\,\Omega\)

B) \(2{,}0\,\Omega\)

C) \(6{,}0\,\Omega\)

D) \(8{,}0\,\Omega\)

Ver desarrollo
Suma: \(6{,}0\,\Omega\). C.
5. Dos resistores de \(6{,}0\,\Omega\) en paralelo. \(R_{\text{eq}}\) es:

A) \(3{,}0\,\Omega\)

B) \(6{,}0\,\Omega\)

C) \(12\,\Omega\)

D) \(36\,\Omega\)

Ver desarrollo
Iguales: \(R/2=3{,}0\,\Omega\). A.
6. En serie, la magnitud que es la misma en cada resistor es:

A) la tensión

B) la corriente

C) la resistencia

D) la potencia siempre

Ver respuesta
Un solo camino: misma \(I\). B.
7. En paralelo, la magnitud que es la misma en cada rama es:

A) la corriente

B) la tensión

C) \(R_{\text{eq}}\) de cada uno por separado

D) nada

Ver respuesta
Mismos puntos \(\Rightarrow\) misma \(V\). B.
8. Dos de \(4{,}0\,\Omega\) en serie con \(12\,V\). \(I\) de la fuente:

A) \(1{,}5\,A\)

B) \(3{,}0\,A\)

C) \(6{,}0\,A\)

D) \(48\,A\)

Ver desarrollo
\(R_{\text{eq}}=8{,}0\,\Omega\). \(I=12/8=1{,}5\,A\). A.
9. Dos de \(4{,}0\,\Omega\) en paralelo con \(12\,V\). \(I\) de la fuente:

A) \(1{,}5\,A\)

B) \(3{,}0\,A\)

C) \(6{,}0\,A\)

D) \(48\,A\)

Ver desarrollo
\(R_{\text{eq}}=2{,}0\,\Omega\). \(I=12/2=6{,}0\,A\). Cada rama: \(3{,}0\,A\). C.
10. \(2{,}0\,\Omega\) en serie con \(4\,\Omega\parallel 4\,\Omega\), \(V=12\,V\). \(I\) de la fuente:

A) \(1{,}5\,A\)

B) \(3{,}0\,A\)

C) \(6{,}0\,A\)

D) \(24\,A\)

Ver desarrollo
Paralelo \(2{,}0\,\Omega\); \(R_{\text{eq}}=4{,}0\,\Omega\); \(I=3{,}0\,A\). B.
11. Si \(R\) se triplica y \(V\) no cambia, \(I\):

A) se triplica

B) se reduce a un tercio

C) no cambia

D) se anula

Ver desarrollo
\(I=V/R\). B.
12. Tres resistores iguales de \(6{,}0\,\Omega\) en paralelo. \(R_{\text{eq}}\):

A) \(2{,}0\,\Omega\)

B) \(6{,}0\,\Omega\)

C) \(18\,\Omega\)

D) \(0{,}50\,\Omega\)

Ver desarrollo
\(R/3=2{,}0\,\Omega\). A.
13. \(2{,}0\,\Omega\) y \(6{,}0\,\Omega\) en serie con \(8{,}0\,V\). La tensión en el de \(2{,}0\,\Omega\) es:

A) \(2{,}0\,V\)

B) \(4{,}0\,V\)

C) \(6{,}0\,V\)

D) \(8{,}0\,V\)

Ver desarrollo
\(I=8/8=1{,}0\,A\). \(V_2=IR=2{,}0\,V\). A.
14. El voltímetro se conecta, en el uso escolar:

A) en serie con el resistor

B) en paralelo con el elemento cuya \(V\) se mide

C) al neutro de la casa siempre

D) sin importar el circuito

Ver respuesta
Mide diferencia de potencial entre dos puntos. B.
15. Un estudiante afirma: “en paralelo la corriente es la misma en cada rama”. La afirmación es:

A) correcta siempre

B) incorrecta: misma \(V\); \(I\) depende de cada \(R\)

C) correcta solo si \(R\) son distintas

D) incorrecta porque no hay ley de Ohm en paralelo

Ver respuesta
Solo coinciden las \(I\) si las \(R\) de rama son iguales. B.
10 minCierre

Síntesis y ticket de salida

Pida a los estudiantes completar oralmente o por escrito estas ideas:

  1. \(V=IR\) se aplica al elemento o al equivalente correcto.
  2. Serie: \(R_{\text{eq}}\) suma; misma \(I\); \(V\) se reparte.
  3. Paralelo: \(R_{\text{eq}}\) baja; misma \(V\); \(I\) se reparte.
  4. Mixto: reducir el paralelo (o la serie) interno primero.
  5. Amperímetro en serie; voltímetro en paralelo.

Ticket PAES

¿Por qué agregar un segundo calefactor igual en paralelo aumenta la corriente en el medidor, y no la disminuye?

Respuesta esperada
En paralelo \(R_{\text{eq}}\) disminuye. Con la misma \(V\) de red, \(I_{\text{total}}=V/R_{\text{eq}}\) aumenta. Cada artefacto sigue recibiendo \(\approx 220\,V\); no “reparten el voltaje” como en serie.

Distribución sugerida de los 90 minutos

MomentoTiempoPropósito
Inicio PAES10 minactivar \(V=IR\) en un solo resistor
Serie y paralelo20 minequivalentes y qué se conserva
Mixto20 minreducir por partes
Ejercitación30 minresolver y justificar preguntas tipo PAES
Cierre10 minsintetizar y el caso del paralelo doméstico