Objetivo de la clase
Identificar longitud de onda, frecuencia, período y amplitud en ondas electromagnéticas y relacionarlas con fenómenos ondulatorios, para resolver preguntas de selección múltiple similares a las evaluadas en PAES.
Activación vinculada a la PAES
Proyecte este ítem DEMRE sin adelantar la fórmula:
Se hace oscilar una cuerda desde uno de sus extremos, de tal modo que en 6 segundos se generan 24 ciclos. ¿Cuál es la frecuencia de las oscilaciones? (DEMRE 2013)
Ver desarrollo
C. \(f=N/t=24/6=4\,Hz\). A toma el número de ciclos como frecuencia (olvida el tiempo); B usa solo el tiempo; D calcula \(t/N\) (el período, no \(f\)).
Preguntas breves
¿Qué se mide en metros: \(\lambda\) o \(A\)? ¿Qué se mide en hertz? Si se duplica la amplitud, ¿cambia el color de la luz?
Qué transporta una onda y qué no transporta
Una onda es una perturbación que se propaga y transporta energía sin transportar materia de manera neta. Las ondas electromagnéticas (luz, radio, microondas, etc.) no necesitan un medio material: también se propagan en el vacío.
| Magnitud | Símbolo | Qué representa | Unidad SI |
|---|---|---|---|
| Longitud de onda | \(\lambda\) | Distancia entre dos crestas (o valles) consecutivas. | metro (m) |
| Período | \(T\) | Tiempo de una oscilación completa. | segundo (s) |
| Frecuencia | \(f\) | Oscilaciones por unidad de tiempo. | hertz (Hz = 1/s) |
| Amplitud | \(A\) | Máximo valor de la perturbación respecto del equilibrio. | según la onda (m, V/m…) |
\[f=\frac{1}{T}\qquad T=\frac{1}{f}\]
Idea PAES: no confundir \(\lambda\) con \(A\). Ambas pueden dibujarse en un gráfico, pero \(\lambda\) se mide a lo largo de la propagación y \(A\) se mide desde el eje de equilibrio hasta un máximo.
Lectura de un perfil de onda
Ideas esenciales
- Cresta: máximo de la perturbación.
- Valle: mínimo de la perturbación.
- De cresta a cresta (o de valle a valle) hay una \(\lambda\).
- De cresta a valle consecutivo hay \(\lambda/2\).
- De un máximo al equilibrio hay una amplitud \(A\).
- De un máximo al mínimo opuesto hay \(2A\) (valor pico a pico).
Relación período–frecuencia
Si \(T=2\times10^{-14}\,s\), entonces \[f=\frac{1}{2\times10^{-14}}=5\times10^{13}\,\text{Hz}.\]
Diez oscilaciones en \(2\times10^{-13}\,s\) implican \(f=10/(2\times10^{-13})=5\times10^{13}\,\text{Hz}\).
En un gráfico perturbación–posición, la distancia horizontal entre máximos es \(\lambda\). En un gráfico perturbación–tiempo, la distancia horizontal entre máximos es \(T\).
Qué informa cada magnitud en una onda EM
| Magnitud | En ondas electromagnéticas | Error frecuente |
|---|---|---|
| \(\lambda\) | Determina, junto con el medio, el “tipo” de radiación (radio, visible, UV…). | Creer que \(\lambda\) es la altura del gráfico. |
| \(f\) | La fija la fuente. En el visible se asocia al color. | Pensar que al cambiar de medio cambia \(f\). |
| \(T\) | Es el inverso de \(f\). No depende de la amplitud. | Confundirlo con el tiempo de viaje de la onda. |
| \(A\) | Se relaciona con la intensidad o energía transportada. | Creer que una mayor amplitud implica mayor rapidez o mayor frecuencia. |
Atención: en el vacío, la rapidez de toda onda electromagnética es \(c=3{,}0\times10^{8}\,m/s\), independiente de \(A\) y de \(f\). La relación \(v=\lambda f\) se trabaja en la clase siguiente; aquí basta saber que \(f\) y \(T\) son inversos y que \(\lambda\) y \(A\) se leen en direcciones distintas del gráfico.
Onda transversal
En una onda electromagnética los campos eléctrico y magnético oscilan perpendiculares a la dirección de propagación. Por eso se modela como onda transversal. Eso no cambia las definiciones de \(\lambda\), \(f\), \(T\) y \(A\).
Ejercicios tipo PAES
Varios ítems son preguntas DEMRE (PAES/PSU) reunidas en Moraleja, Cap. 1 Ondas y sonido y Cap. 2 Luz.
1. Se hace oscilar una cuerda desde uno de sus extremos, de tal modo que en 6 segundos se generan 24 ciclos. ¿Cuál es la frecuencia de las oscilaciones? (DEMRE 2013)
Ver desarrollo
C. \(f=N/t=24/6=4\,Hz\). A olvida dividir por el tiempo; B usa solo \(t\); D es el período \(T=t/N\).
2. Una onda recorre \(24\,m\) en \(2\,s\) en cierto medio. Si su frecuencia es \(3\,Hz\), ¿cuál es su longitud de onda? (DEMRE 2021)
Ver desarrollo
A. \(v=24/2=12\,m/s\). \(\lambda=v/f=12/3=4\,m\). B usa \(v/f\) con \(v=24\); C toma \(v\) como \(\lambda\); D calcula \(v\cdot f\).
3. ¿Cuál de las siguientes características de un sonido depende de la amplitud de su onda sonora? (DEMRE 2020)
Ver desarrollo
C. La intensidad se asocia a la amplitud. El tono (y la altura) va con \(f\); el timbre, con el espectro armónico; \(\lambda\) depende de \(v\) y \(f\).
4. Por un medio se propagan dos ondas. Una hace oscilar las partículas en una dirección; la otra, en una dirección perpendicular a la primera. ¿Qué permite determinar si son longitudinales o transversales? (DEMRE 2021)
Ver desarrollo
C. Longitudinal: oscilación paralela a la propagación; transversal: perpendicular. Hace falta la dirección de avance de cada onda. Rapidez, \(\lambda\) o \(f\) no distinguen el tipo.
5. ¿Cuál de los siguientes pares de ondas X e Y se asocia correctamente a ondas mecánicas? (DEMRE 2018)
Ver desarrollo
D. Mecánicas: necesitan medio (sonido, sísmicas). Luz, radio y microondas son EM. A y C mezclan EM; B mezcla microonda (EM) con sísmica.
6. Un haz de luz amarilla monocromática, de longitud de onda \(600\times10^{-9}\,m\), se propaga en el vacío. Si \(c=3{,}0\times10^{8}\,m/s\), el tiempo para que dos máximos consecutivos pasen por un mismo punto es: (DEMRE 2016)
Ver desarrollo
C. Ese tiempo es el período \(T=\lambda/c=(6{,}00\times10^{-7})/(3{,}0\times10^{8})=2{,}0\times10^{-15}\,s\). A y B invierten \(\lambda/c\); D usa \(\lambda/2\).
7. Una onda sonora tiene frecuencia \(f=10\,Hz\). El doble del período de la onda es:
Ver desarrollo
B. \(T=1/f=0{,}1\,s\), luego \(2T=0{,}2\,s\). A es solo \(T\); C y D no siguen de \(T=1/f\).
8. Si al oír música un parlante disminuye la amplitud de la vibración de su membrana, el sonido se percibirá:
Ver desarrollo
C. Menor amplitud \(\Rightarrow\) menor intensidad (más débil). Grave/agudo es tono (\(f\)), no amplitud.
9. La perilla de volumen de un equipo de música selecciona principalmente:
Ver desarrollo
D. El volumen se asocia a la intensidad y, por tanto, a la amplitud. Frecuencia y período fijan el tono; \(\lambda\) va con \(v/f\).
10. Si la intensidad de una nota musical se duplica, ¿qué sucede con la frecuencia?
Ver desarrollo
A. Intensidad y frecuencia son independientes: se puede cambiar la amplitud sin cambiar \(f\). B, C y D ligan tono e intensidad.
11. ¿Cuál magnitud se mide en hertz?
Ver desarrollo
A. El hertz es \(1/s\). \(T\) en segundos; \(\lambda\) y \(A\) en metros (o unidad de perturbación).
12. En un gráfico, el máximo es \(3\,cm\) sobre el eje y el mínimo \(3\,cm\) bajo el eje. La amplitud es:
Ver desarrollo
B. \(A\) es el máximo respecto del equilibrio. A es pico a pico (\(2A\)); C es \(A/2\).
13. Entre cinco crestas consecutivas hay \(2{,}0\,m\). Entonces \(\lambda\) vale:
Ver desarrollo
C. Cuatro intervalos: \(\lambda=2{,}0/4=0{,}50\,m\). A divide por 5; B toma todo el tramo; D multiplica.
14. Una onda electromagnética se modela como transversal porque:
Ver desarrollo
B. \(\vec E\) y \(\vec B\) son perpendiculares a la propagación. No requiere medio (A); \(f=1/T\) (C); en el vacío los campos no son nulos (D).
15. Un estudiante afirma: “si aumento la amplitud de una onda de radio, aumenta su frecuencia”. La afirmación es:
Ver desarrollo
C. Ítem alineado con DEMRE 2020 (intensidad vs amplitud): \(f\) la fija la fuente. A y B ligan mal \(A\) con \(f\).
Síntesis y ticket de salida
Pida a los estudiantes completar oralmente o por escrito estas ideas:
- \(\lambda\) es la distancia entre crestas consecutivas; \(A\) es el máximo respecto del equilibrio.
- \(f=1/T\): si el período disminuye, la frecuencia aumenta.
- La amplitud se relaciona con la intensidad, no con la rapidez en el vacío.
- En un gráfico vs. posición se lee \(\lambda\); en un gráfico vs. tiempo se lee \(T\).
- Una onda EM es transversal y transporta energía.
Ticket PAES
Un estudiante afirma: “longitud de onda y amplitud son lo mismo porque ambas se miden en metros”. ¿Es correcta la afirmación?
Respuesta esperada
No. Pueden compartir unidad cuando \(A\) es un desplazamiento, pero no miden lo mismo: \(\lambda\) compara dos puntos equivalentes a lo largo de la propagación y \(A\) compara el máximo con el equilibrio. Confundirlas es un error típico al leer gráficos.
Distribución sugerida de los 90 minutos
| Momento | Tiempo | Propósito |
|---|---|---|
| Inicio PAES | 10 min | distinguir amplitud, período y rapidez |
| Magnitudes y gráficos | 20 min | definir \(\lambda\), \(f\), \(T\), \(A\) y leer un perfil |
| Interpretación EM | 20 min | qué informa cada magnitud y errores frecuentes |
| Ejercitación | 30 min | resolver y justificar preguntas tipo PAES |
| Cierre | 10 min | sintetizar y verificar la lectura de gráficos |