Índice de refracción
Actividad 10 · Óptica · Solución · Física con Zeuss
1 Índice de refracción de cada medio
n = c / v
Medio v (km/s) n = c/v
Vacío300.0001,00
Aire299.9201,0003 ~ 1,00
Agua225.5641,33
Etanol220.5881,36
Cuarzo205.4791,46
Vidrio Crown197.3681,52
Vidrio Flint186.3351,61
Diamante123.9672,42
Idea clave: aunque el valor exacto del aire es n = 1,0003, la diferencia con el vacío es tan pequeña que, para efectos prácticos, el índice de refracción del aire se considera n = 1,00.
¿Cuál es el valor mínimo del índice de refracción? ¿Por qué?

El valor mínimo es n = 1, y corresponde al vacío.

Como n = c/v, y ningún medio material permite que la luz viaje más rápido que en el vacío (c es la rapidez máxima posible), siempre se cumple que v ≤ c. Por lo tanto, el cociente c/v nunca puede ser menor que 1: el índice de refracción de cualquier medio es siempre mayor o igual a 1.

2 Un rayo de luz a través de tres medios
n1 n2 n3

Cada segmento gris punteado es la normal en ese punto de la trayectoria (no una sola línea para todo el dibujo). Comparando la inclinación del rayo contra su normal local en cada tramo: al entrar a n1 el rayo se acerca mucho a la normal (queda casi vertical); al entrar a n2 se aleja de la normal; y al entrar a n3 se aleja todavía más, quedando casi horizontal.

a¿Cuál de los medios posee mayor índice de refracción?
n1

Es donde el rayo está más cerca de la normal (casi vertical): la mayor cercanía a la normal indica la mayor reducción de velocidad y, por lo tanto, el mayor índice.

b¿Cuál de los medios posee menor índice de refracción?
n3

Es donde el rayo se aleja más de la normal (queda casi horizontal), lo que indica el menor índice de los tres.

c¿En cuál de los medios la luz viaja a mayor velocidad? ¿En cuál a menor velocidad?
Mayor rapidez: n3 Menor rapidez: n1

La velocidad es inversamente proporcional al índice de refracción (v = c/n): a menor n, mayor v. El orden completo, de mayor a menor rapidez, es n3 > n2 > n1.

d¿Cuál de los medios posee mayor densidad? ¿Cuál posee menor densidad?
Mayor densidad: n1 Menor densidad: n3

En general, mientras más denso (ópticamente) es un medio, más se reduce la velocidad de la luz al atravesarlo, y mayor es su índice de refracción.

e¿En cuál de los medios la luz posee mayor frecuencia? ¿Y en cuál posee menor frecuencia?
Igual en los tres medios

La frecuencia de una onda depende solo de la fuente que la emite, no del medio por el que viaja. Al refractarse, la frecuencia de la luz no cambia.

f¿En cuál de los medios la luz posee mayor periodo? ¿Y en cuál posee menor periodo?
Igual en los tres medios

Como el periodo es el inverso de la frecuencia (T = 1/f), y la frecuencia no cambia entre medios, el periodo tampoco cambia.

g¿En cuál de los medios la luz posee mayor longitud de onda? ¿Y en cuál posee menor longitud de onda?
Mayor longitud de onda: n3 Menor longitud de onda: n1

A diferencia de la frecuencia, la longitud de onda sí cambia con el medio: λ = v/f. Como la frecuencia es constante, λ es directamente proporcional a la velocidad, así que es mayor donde la luz viaja más rápido (n3) y menor donde viaja más lento (n1).

Idea clave: al refractarse, lo único que cambia es la velocidad de la luz (y, en consecuencia, su longitud de onda). La frecuencia siempre se mantiene constante, sin importar cuántos medios distintos atraviese el rayo. Comparando los tres tramos, el orden de los índices de refracción, de mayor a menor, resulta ser: n1 > n2 > n3.